Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (x - 3) + \log (6) = \log (x)$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log ((x - 3) \cdot 6) = \log (x)$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log (x \cdot 6 - 3 \cdot 6) = \log (x)$

Bước 1.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $x$ .

$\log (6 \cdot x - 3 \cdot 6) = \log (x)$

Bước 1.3.2

Nhân $- 3$ với $6$ .

$\log (6 x - 18) = \log (x)$

Bước 2

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

$6 x - 18 = x$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$6 x - 18 - x = 0$

Bước 3.1.2

Trừ $x$ khỏi $6 x$ .

$5 x - 18 = 0$

Bước 3.2

Cộng $18$ cho cả hai vế của phương trình.

$5 x = 18$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 18$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 18$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{18}{5}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{18}{5}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{18}{5}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{18}{5}$

Dạng thập phân:

$x = 3.6$

Dạng hỗn số:

$x = 3 \frac{3}{5}$