Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (5) x = 3 \log (5) \cdot 25 + 0.5 \log (5) \cdot 81 - 2 \log (5) \cdot 3$

Bước 1

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $3 \log (5) \cdot 25 + 0.5 \log (5) \cdot 81 - 2 \log (5) \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Nhân $25$ với $3$ .

$\log (5) x = 75 \log (5) + 0.5 \log (5) \cdot 81 - 2 \log (5) \cdot 3$

Bước 1.1.1.2

Nhân $81$ với $0.5$ .

$\log (5) x = 75 \log (5) + 40.5 \log (5) - 2 \log (5) \cdot 3$

Bước 1.1.1.3

Nhân $3$ với $- 2$ .

$\log (5) x = 75 \log (5) + 40.5 \log (5) - 6 \log (5)$

Bước 1.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Cộng $75 \log (5)$ và $40.5 \log (5)$ .

$\log (5) x = 115.5 \log (5) - 6 \log (5)$

Bước 1.1.2.2

Trừ $6 \log (5)$ khỏi $115.5 \log (5)$ .

$\log (5) x = 109.5 \log (5)$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$\log (5) x - 109.5 \log (5) = 0$

Bước 3

Nhân $- 109.5$ với $\log (5)$ .

$\log (5) x - 76.53721547 = 0$

Bước 4

Sắp xếp lại các thừa số trong $\log (5) x - 76.53721547$ .

$x \log (5) - 76.53721547 = 0$

Bước 5

Cộng $76.53721547$ cho cả hai vế của phương trình.

$x \log (5) = 76.53721547$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $x \log (5) = 76.53721547$ cho $\log (5)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $x \log (5) = 76.53721547$ cho $\log (5)$ .

$\frac{x \log (5)}{\log (5)} = \frac{76.53721547}{\log (5)}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\log (5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \log (5)}{\log (5)} = \frac{76.53721547}{\log (5)}$

Bước 6.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{76.53721547}{\log (5)}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Logarit cơ số $10$ của $5$ xấp xỉ bằng $0.69897$ .

$x = \frac{76.53721547}{0.69897}$

Bước 6.3.2

Chia $76.53721547$ cho $0.69897$ .

$x = 109.5$