Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (1 + \log (x)) = 3$

Bước 1

Để giải tìm $x$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (1 + \log (x))} = e^{3}$

Bước 2

Viết lại $\ln (1 + \log (x)) = 3$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$e^{3} = 1 + \log (x)$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $1 + \log (x) = e^{3}$ .

$1 + \log (x) = e^{3}$

Bước 3.2

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\log (x) = e^{3} - 1$

Bước 3.3

Viết lại $\log (x) = e^{3} - 1$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$10^{e^{3} - 1} = x$

Bước 3.4

Viết lại phương trình ở dạng $x = 10^{e^{3} - 1}$ .

$x = 10^{e^{3} - 1}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = 10^{e^{3} - 1}$

Dạng thập phân:

$x = 1.21769051 \cdot 10^{19}$