Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (x^{3}) = \log ({(x)}^{2})$

Bước 1

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

$x^{3} = x^{2}$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{3} - x^{2} = 0$

Bước 2.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{3} - x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{3}$ .

$x^{2} x - x^{2} = 0$

Bước 2.2.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $- x^{2}$ .

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 = 0$

Bước 2.2.3

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{2} x + x^{2} \cdot - 1$ .

$x^{2} (x - 1) = 0$

Bước 2.3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x^{2} = 0$

$x - 1 = 0$

Bước 2.4

Đặt $x^{2}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đặt $x^{2}$ bằng với $0$ .

$x^{2} = 0$

Bước 2.4.2

Giải $x^{2} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Bước 2.4.2.2

Rút gọn $\pm \sqrt{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Bước 2.4.2.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \pm 0$

Bước 2.4.2.2.3

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$x = 0$

Bước 2.5

Đặt $x - 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đặt $x - 1$ bằng với $0$ .

$x - 1 = 0$

Bước 2.5.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1$

Bước 2.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x^{2} (x - 1) = 0$ đúng.

$x = 0, 1$

Bước 3

Loại bỏ đáp án không làm cho $\log (x^{3}) = \log ({(x)}^{2})$ đúng.

$x = 1$