Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\frac{7 x + 5}{x - 5}) = 1$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{7 x + 5}{x - 5}) = 1$ dưới dạng số mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b$ $\neq$ $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$10^{1} = \frac{7 x + 5}{x - 5}$

Bước 2

Nhân chéo để loại bỏ phân số.

$7 x + 5 = 10 (x - 5)$

Bước 3

Rút gọn $10 (x - 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$7 x + 5 = 10 x + 10 \cdot - 5$

Bước 3.2

Nhân $10$ với $- 5$ .

$7 x + 5 = 10 x - 50$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $10 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$7 x + 5 - 10 x = - 50$

Bước 4.2

Trừ $10 x$ khỏi $7 x$ .

$- 3 x + 5 = - 50$

Bước 5

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 3 x = - 50 - 5$

Bước 5.2

Trừ $5$ khỏi $- 50$ .

$- 3 x = - 55$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x = - 55$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x = - 55$ cho $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 55}{- 3}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 55}{- 3}$

Bước 6.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 55}{- 3}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x = \frac{55}{3}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{55}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 18.\overline{3}$

Dạng hỗn số:

$x = 18 \frac{1}{3}$