Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{2} (\log_{4} (\log_{2} (x))) = 0$

Bước 1

Viết lại $\log_{2} (\log_{4} (\log_{2} (x))) = 0$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$2^{0} = \log_{4} (\log_{2} (x))$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng $\log_{4} (\log_{2} (x)) = 2^{0}$ .

$\log_{4} (\log_{2} (x)) = 2^{0}$

Bước 2.2

Viết lại $\log_{4} (\log_{2} (x)) = 2^{0}$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$4^{2^{0}} = \log_{2} (x)$

Bước 2.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Viết lại phương trình ở dạng $\log_{2} (x) = 4^{2^{0}}$ .

$\log_{2} (x) = 4^{2^{0}}$

Bước 2.3.2

Viết lại $\log_{2} (x) = 4^{2^{0}}$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$2^{4^{2^{0}}} = x$

Bước 2.3.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Viết lại phương trình ở dạng $x = 2^{4^{2^{0}}}$ .

$x = 2^{4^{2^{0}}}$

Bước 2.3.3.2

Rút gọn $2^{4^{2^{0}}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.2.1

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$x = 2^{4^{1}}$

Bước 2.3.3.2.2

Tính số mũ.

$x = 2^{4}$

Bước 2.3.3.2.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$x = 16$