Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\log (x + 7)}{\log (6)} = 2$

Bước 1

Nhân cả hai vế của phương trình với $\log (6)$ .

$\log (6) \frac{\log (x + 7)}{\log (6)} = \log (6) \cdot 2$

Bước 2

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $\log (6)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (6) \frac{\log (x + 7)}{\log (6)} = \log (6) \cdot 2$

Bước 2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\log (x + 7) = \log (6) \cdot 2$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $\log (6)$ .

$\log (x + 7) = 2 \log (6)$

Bước 3

Rút gọn $2 \log (6)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log (x + 7) = \log (6^{2})$

Bước 4

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

$x + 7 = 6^{2}$

Bước 5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$x + 7 = 36$

Bước 5.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 36 - 7$

Bước 5.2.2

Trừ $7$ khỏi $36$ .

$x = 29$