Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log ({(e)}^{52}) = 2 x + 1$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $2 x + 1 = \log (e^{52})$ .

$2 x + 1 = \log (e^{52})$

Bước 2

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x = \log (e^{52}) - 1$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $2 x = \log (e^{52}) - 1$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = \log (e^{52}) - 1$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\log (e^{52})}{2} + \frac{- 1}{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\log (e^{52})}{2} + \frac{- 1}{2}$

Bước 3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\log (e^{52})}{2} + \frac{- 1}{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Khai triển $\log (e^{52})$ bằng cách di chuyển $52$ ra bên ngoài lôgarit.

$x = \frac{52 \log (e)}{2} + \frac{- 1}{2}$

Bước 3.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $52$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $52 \log (e)$ .

$x = \frac{2 (26 \log (e))}{2} + \frac{- 1}{2}$

Bước 3.3.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$x = \frac{2 (26 \log (e))}{2 (1)} + \frac{- 1}{2}$

Bước 3.3.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 (26 \log (e))}{2 \cdot 1} + \frac{- 1}{2}$

Bước 3.3.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{26 \log (e)}{1} + \frac{- 1}{2}$

Bước 3.3.1.2.2.4

Chia $26 \log (e)$ cho $1$ .

$x = 26 \log (e) + \frac{- 1}{2}$

Bước 3.3.1.3

Rút gọn $26 \log (e)$ bằng cách di chuyển $26$ trong logarit.

$x = \log (e^{26}) + \frac{- 1}{2}$

Bước 3.3.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = \log (e^{26}) - \frac{1}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \log (e^{26}) - \frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 10.79165652 \dots$