Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (3) \sqrt{\frac{7^{3}}{5^{4}}}$

Bước 1

Nâng $7$ lên lũy thừa $3$ .

$\log (3) \sqrt{\frac{343}{5^{4}}}$

Bước 2

Nâng $5$ lên lũy thừa $4$ .

$\log (3) \sqrt{\frac{343}{625}}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{\frac{343}{625}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{343}}{\sqrt{625}}$ .

$\log (3) \frac{\sqrt{343}}{\sqrt{625}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $343$ ở dạng $7^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $49$ ra ngoài $343$ .

$\log (3) \frac{\sqrt{49 (7)}}{\sqrt{625}}$

Bước 4.1.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\log (3) \frac{\sqrt{7^{2} \cdot 7}}{\sqrt{625}}$

Bước 4.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\log (3) \frac{7 \sqrt{7}}{\sqrt{625}}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $625$ ở dạng $25^{2}$ .

$\log (3) \frac{7 \sqrt{7}}{\sqrt{25^{2}}}$

Bước 5.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\log (3) \frac{7 \sqrt{7}}{25}$

Bước 6

Kết hợp $\log (3)$ và $\frac{7 \sqrt{7}}{25}$ .

$\frac{\log (3) (7 \sqrt{7})}{25}$

Bước 7

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $\log (3)$ .

$\frac{7 \log (3) \sqrt{7}}{25}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{7 \log (3) \sqrt{7}}{25}$

Dạng thập phân:

$0.35345637 \dots$