Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (4 x^{2}) - \log (y^{\frac{1}{2}} z^{9})$

Bước 1

Viết lại $\log (4 x^{2})$ ở dạng $\log (4) + \log (x^{2})$ .

$\log (4) + \log (x^{2}) - \log (y^{\frac{1}{2}} z^{9})$

Bước 2

Khai triển $\log (x^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (4) + 2 \log (x) - \log (y^{\frac{1}{2}} z^{9})$

Bước 3

Viết lại $\log (y^{\frac{1}{2}} z^{9})$ ở dạng $\log (y^{\frac{1}{2}}) + \log (z^{9})$ .

$\log (4) + 2 \log (x) - (\log (y^{\frac{1}{2}}) + \log (z^{9}))$

Bước 4

Khai triển $\log (y^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (4) + 2 \log (x) - (\frac{1}{2} \log (y) + \log (z^{9}))$

Bước 5

Khai triển $\log (z^{9})$ bằng cách di chuyển $9$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (4) + 2 \log (x) - (\frac{1}{2} \log (y) + 9 \log (z))$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $\log (4)$ ở dạng $\log (2^{2})$ .

$\log (2^{2}) + 2 \log (x) - (\frac{1}{2} \log (y) + 9 \log (z))$

Bước 6.2

Khai triển $\log (2^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log (2) + 2 \log (x) - (\frac{1}{2} \log (y) + 9 \log (z))$

Bước 6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log (y)$ .

$2 \log (2) + 2 \log (x) - (\frac{\log (y)}{2} + 9 \log (z))$

Bước 6.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \log (2) + 2 \log (x) - \frac{\log (y)}{2} - (9 \log (z))$

Bước 6.5

Nhân $9$ với $- 1$ .

$2 \log (2) + 2 \log (x) - \frac{\log (y)}{2} - 9 \log (z)$