Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (3 \sqrt{\frac{{MN}^{2}}{P}})$

Bước 1

Viết lại $\log (3 \sqrt{\frac{{MN}^{2}}{P}})$ ở dạng $\log (3) + \log (\sqrt{\frac{{MN}^{2}}{P}})$ .

$\log (3) + \log (\sqrt{\frac{{MN}^{2}}{P}})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{\frac{{MN}^{2}}{P}}$ ở dạng ${(\frac{{MN}^{2}}{P})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (3) + \log ({(\frac{{MN}^{2}}{P})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 3

Khai triển $\log ({(\frac{{MN}^{2}}{P})}^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (3) + \frac{1}{2} \log (\frac{{MN}^{2}}{P})$

Bước 4

Viết lại $\log (\frac{{MN}^{2}}{P})$ ở dạng $\log ({MN}^{2}) - \log (P)$ .

$\log (3) + \frac{1}{2} (\log ({MN}^{2}) - \log (P))$

Bước 5

Khai triển $\log ({MN}^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (3) + \frac{1}{2} (2 \log (MN) - \log (P))$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log (3) + \frac{1}{2} (2 \log (MN)) + \frac{1}{2} (- \log (P))$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \log (MN)$ .

$\log (3) + \frac{1}{2} (2 (\log (MN))) + \frac{1}{2} (- \log (P))$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (3) + \frac{1}{2} (2 \log (MN)) + \frac{1}{2} (- \log (P))$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\log (3) + \log (MN) + \frac{1}{2} (- \log (P))$

Bước 6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log (P)$ .

$\log (3) + \log (MN) - \frac{\log (P)}{2}$