Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (5 \sqrt[3]{5})$

Bước 1

Viết lại $\log (5 \sqrt[3]{5})$ ở dạng $\log (5) + \log (\sqrt[3]{5})$ .

$\log (5) + \log (\sqrt[3]{5})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{3}}$ .

$\log (5) + \log (5^{\frac{1}{3}})$

Bước 3

Khai triển $\log (5^{\frac{1}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (5) + \frac{1}{3} \log (5)$

Bước 4

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\log (5)$ .

$\log (5) + \frac{\log (5)}{3}$

Bước 5

Để viết $\log (5)$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\log (5) \cdot \frac{3}{3} + \frac{\log (5)}{3}$

Bước 6

Kết hợp $\log (5)$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\log (5) \cdot 3}{3} + \frac{\log (5)}{3}$

Bước 7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\log (5) \cdot 3 + \log (5)}{3}$

Bước 8

Cộng $\log (5) \cdot 3$ và $\log (5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Sắp xếp lại $\log (5)$ và $3$ .

$\frac{3 \cdot \log (5) + \log (5)}{3}$

Bước 8.2

Cộng $3 \cdot \log (5)$ và $\log (5)$ .

$\frac{4 \cdot \log (5)}{3}$

Bước 9

Nhân $4$ với $\log (5)$ .

$\frac{4 \log (5)}{3}$