Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (5 \sqrt{12})$

Bước 1

Viết lại $\log (5 \sqrt{12})$ ở dạng $\log (5) + \log (\sqrt{12})$ .

$\log (5) + \log (\sqrt{12})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{12}$ ở dạng $12^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (5) + \log (12^{\frac{1}{2}})$

Bước 3

Khai triển $\log (12^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (5) + \frac{1}{2} \log (12)$

Bước 4

Viết lại $\log (12)$ ở dạng $\log (2^{2} \cdot 3)$ .

$\log (5) + \frac{1}{2} \log (2^{2} \cdot 3)$

Bước 5

Viết lại $\log (2^{2} \cdot 3)$ ở dạng $\log (2^{2}) + \log (3)$ .

$\log (5) + \frac{1}{2} (\log (2^{2}) + \log (3))$

Bước 6

Khai triển $\log (2^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (5) + \frac{1}{2} (2 \log (2) + \log (3))$

Bước 7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log (5) + \frac{1}{2} (2 \log (2)) + \frac{1}{2} \log (3)$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \log (2)$ .

$\log (5) + \frac{1}{2} (2 (\log (2))) + \frac{1}{2} \log (3)$

Bước 8.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (5) + \frac{1}{2} (2 \log (2)) + \frac{1}{2} \log (3)$

Bước 8.3

Viết lại biểu thức.

$\log (5) + \log (2) + \frac{1}{2} \log (3)$

Bước 9

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log (3)$ .

$\log (5) + \log (2) + \frac{\log (3)}{2}$