Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (\sqrt{5} x y)$

Bước 1

Viết lại $\ln (\sqrt{5} x y)$ ở dạng $\ln (\sqrt{5} x) + \ln (y)$ .

$\ln (\sqrt{5} x) + \ln (y)$

Bước 2

Viết lại $\ln (\sqrt{5} x)$ ở dạng $\ln (\sqrt{5}) + \ln (x)$ .

$\ln (\sqrt{5}) + \ln (x) + \ln (y)$

Bước 3

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (5^{\frac{1}{2}}) + \ln (x) + \ln (y)$

Bước 4

Khai triển $\ln (5^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \ln (5) + \ln (x) + \ln (y)$

Bước 5

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\ln (5)$ .

$\frac{\ln (5)}{2} + \ln (x) + \ln (y)$