Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (6 e) - \ln (42) + \ln (7 e)$

Bước 1

Viết lại $\ln (6 e)$ ở dạng $\ln (6) + \ln (e)$ .

$\ln (6) + \ln (e) - \ln (42) + \ln (7 e)$

Bước 2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$\ln (6) + 1 - \ln (42) + \ln (7 e)$

Bước 3

Viết lại $\ln (7 e)$ ở dạng $\ln (7) + \ln (e)$ .

$\ln (6) + 1 - \ln (42) + \ln (7) + \ln (e)$

Bước 4

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$\ln (6) + 1 - \ln (42) + \ln (7) + 1$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $\ln (6)$ ở dạng $\ln (2 (3))$ .

$\ln (2 (3)) + 1 - \ln (42) + \ln (7) + 1$

Bước 5.2

Viết lại $\ln (2 (3))$ ở dạng $\ln (2) + \ln (3)$ .

$\ln (2) + \ln (3) + 1 - \ln (42) + \ln (7) + 1$

Bước 5.3

Viết lại $\ln (42)$ ở dạng $\ln (2 \cdot 3 \cdot 7)$ .

$\ln (2) + \ln (3) + 1 - \ln (2 \cdot 3 \cdot 7) + \ln (7) + 1$

Bước 5.4

Viết lại $\ln (2 \cdot 3 \cdot 7)$ ở dạng $\ln (2 \cdot 3) + \ln (7)$ .

$\ln (2) + \ln (3) + 1 - (\ln (2 \cdot 3) + \ln (7)) + \ln (7) + 1$

Bước 5.5

Viết lại $\ln (2 \cdot 3)$ ở dạng $\ln (2) + \ln (3)$ .

$\ln (2) + \ln (3) + 1 - (\ln (2) + \ln (3) + \ln (7)) + \ln (7) + 1$

Bước 5.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\ln (2) + \ln (3) + 1 - \ln (2) - \ln (3) - \ln (7) + \ln (7) + 1$

Bước 6

Trừ $\ln (2)$ khỏi $\ln (2)$ .

$0 + \ln (3) + 1 - \ln (3) - \ln (7) + \ln (7) + 1$

Bước 7

Trừ $\ln (3)$ khỏi $\ln (3)$ .

$0 + 0 + 1 - \ln (7) + \ln (7) + 1$

Bước 8

Cộng $- \ln (7)$ và $\ln (7)$ .

$0 + 0 + 1 + 0 + 1$

Bước 9

Cộng $0$ và $0$ .

$0 + 1 + 0 + 1$

Bước 10

Cộng $0$ và $1$ .

$1 + 0 + 1$

Bước 11

Cộng $1$ và $0$ .

$1 + 1$

Bước 12

Cộng $1$ và $1$ .

$2$