Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\frac{a^{2} \sqrt[3]{b}}{10})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{a^{2} \sqrt[3]{b}}{10})$ ở dạng $\log (a^{2} \sqrt[3]{b}) - \log (10)$ .

$\log (a^{2} \sqrt[3]{b}) - \log (10)$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{b}$ ở dạng $b^{\frac{1}{3}}$ .

$\log (a^{2} b^{\frac{1}{3}}) - \log (10)$

Bước 3

Logarit cơ số $10$ của $10$ là $1$ .

$\log (a^{2} b^{\frac{1}{3}}) - 1 \cdot 1$

Bước 4

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\log (a^{2} b^{\frac{1}{3}}) - 1$

Bước 5

Viết lại $\log (a^{2} b^{\frac{1}{3}})$ ở dạng $\log (a^{2}) + \log (b^{\frac{1}{3}})$ .

$\log (a^{2}) + \log (b^{\frac{1}{3}}) - 1$

Bước 6

Khai triển $\log (a^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log (a) + \log (b^{\frac{1}{3}}) - 1$

Bước 7

Khai triển $\log (b^{\frac{1}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log (a) + \frac{1}{3} \log (b) - 1$

Bước 8

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\log (b)$ .

$2 \log (a) + \frac{\log (b)}{3} - 1$