Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\frac{10^{x}}{x (x^{4} + 6) (x^{6} + 4)})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{10^{x}}{x (x^{4} + 6) (x^{6} + 4)})$ ở dạng $\log (10^{x}) - \log (x (x^{4} + 6) (x^{6} + 4))$ .

$\log (10^{x}) - \log (x (x^{4} + 6) (x^{6} + 4))$

Bước 2

Khai triển $\log (10^{x})$ bằng cách di chuyển $x$ ra bên ngoài lôgarit.

$x \log (10) - \log (x (x^{4} + 6) (x^{6} + 4))$

Bước 3

Logarit cơ số $10$ của $10$ là $1$ .

$x \cdot 1 - \log (x (x^{4} + 6) (x^{6} + 4))$

Bước 4

Nhân $x$ với $1$ .

$x - \log (x (x^{4} + 6) (x^{6} + 4))$

Bước 5

Viết lại $\log (x (x^{4} + 6) (x^{6} + 4))$ ở dạng $\log (x (x^{4} + 6)) + \log (x^{6} + 4)$ .

$x - (\log (x (x^{4} + 6)) + \log (x^{6} + 4))$

Bước 6

Viết lại $\log (x (x^{4} + 6))$ ở dạng $\log (x) + \log (x^{4} + 6)$ .

$x - (\log (x) + \log (x^{4} + 6) + \log (x^{6} + 4))$

Bước 7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x - \log (x) - \log (x^{4} + 6) - \log (x^{6} + 4)$