Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\frac{\sqrt{2} y^{5}}{z^{9}})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{\sqrt{2} y^{5}}{z^{9}})$ ở dạng $\log (\sqrt{2} y^{5}) - \log (z^{9})$ .

$\log (\sqrt{2} y^{5}) - \log (z^{9})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (2^{\frac{1}{2}} y^{5}) - \log (z^{9})$

Bước 3

Khai triển $\log (z^{9})$ bằng cách di chuyển $9$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (2^{\frac{1}{2}} y^{5}) - (9 \log (z))$

Bước 4

Nhân $9$ với $- 1$ .

$\log (2^{\frac{1}{2}} y^{5}) - 9 \log (z)$

Bước 5

Viết lại $\log (2^{\frac{1}{2}} y^{5})$ ở dạng $\log (2^{\frac{1}{2}}) + \log (y^{5})$ .

$\log (2^{\frac{1}{2}}) + \log (y^{5}) - 9 \log (z)$

Bước 6

Khai triển $\log (2^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log (2) + \log (y^{5}) - 9 \log (z)$

Bước 7

Khai triển $\log (y^{5})$ bằng cách di chuyển $5$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log (2) + 5 \log (y) - 9 \log (z)$

Bước 8

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log (2)$ .

$\frac{\log (2)}{2} + 5 \log (y) - 9 \log (z)$