Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (\frac{5 y^{2}}{3 x^{3}})$

Bước 1

Viết lại $\ln (\frac{5 y^{2}}{3 x^{3}})$ ở dạng $\ln (5 y^{2}) - \ln (3 x^{3})$ .

$\ln (5 y^{2}) - \ln (3 x^{3})$

Bước 2

Viết lại $\ln (5 y^{2})$ ở dạng $\ln (5) + \ln (y^{2})$ .

$\ln (5) + \ln (y^{2}) - \ln (3 x^{3})$

Bước 3

Khai triển $\ln (y^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\ln (5) + 2 \ln (y) - \ln (3 x^{3})$

Bước 4

Viết lại $\ln (3 x^{3})$ ở dạng $\ln (3) + \ln (x^{3})$ .

$\ln (5) + 2 \ln (y) - (\ln (3) + \ln (x^{3}))$

Bước 5

Khai triển $\ln (x^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\ln (5) + 2 \ln (y) - (\ln (3) + 3 \ln (x))$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\ln (5) + 2 \ln (y) - \ln (3) - (3 \ln (x))$

Bước 6.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\ln (5) + 2 \ln (y) - \ln (3) - 3 \ln (x)$