Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (\sqrt[6]{e y})$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[6]{e y}$ ở dạng ${(e y)}^{\frac{1}{6}}$ .

$\ln ({(e y)}^{\frac{1}{6}})$

Bước 2

Khai triển $\ln ({(e y)}^{\frac{1}{6}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{6}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{6} \ln (e y)$

Bước 3

Viết lại $\ln (e y)$ ở dạng $\ln (e) + \ln (y)$ .

$\frac{1}{6} (\ln (e) + \ln (y))$

Bước 4

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$\frac{1}{6} (1 + \ln (y))$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{6} \cdot 1 + \frac{1}{6} \ln (y)$

Bước 6

Nhân $\frac{1}{6}$ với $1$ .

$\frac{1}{6} + \frac{1}{6} \ln (y)$

Bước 7

Kết hợp $\frac{1}{6}$ và $\ln (y)$ .

$\frac{1}{6} + \frac{\ln (y)}{6}$