Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (\sqrt[3]{10})$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{10}$ ở dạng $10^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln (10^{\frac{1}{3}})$

Bước 2

Khai triển $\ln (10^{\frac{1}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} \ln (10)$

Bước 3

Viết lại $\ln (10)$ ở dạng $\ln (2 (5))$ .

$\frac{1}{3} \ln (2 (5))$

Bước 4

Viết lại $\ln (2 (5))$ ở dạng $\ln (2) + \ln (5)$ .

$\frac{1}{3} (\ln (2) + \ln (5))$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{3} \ln (2) + \frac{1}{3} \ln (5)$

Bước 6

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\ln (2)$ .

$\frac{\ln (2)}{3} + \frac{1}{3} \ln (5)$

Bước 7

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\ln (5)$ .

$\frac{\ln (2)}{3} + \frac{\ln (5)}{3}$