Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (\frac{x \sqrt[4]{y}}{2^{5}})$

Bước 1

Viết lại $\ln (\frac{x \sqrt[4]{y}}{2^{5}})$ ở dạng $\ln (x \sqrt[4]{y}) - \ln (2^{5})$ .

$\ln (x \sqrt[4]{y}) - \ln (2^{5})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{y}$ ở dạng $y^{\frac{1}{4}}$ .

$\ln (x y^{\frac{1}{4}}) - \ln (2^{5})$

Bước 3

Khai triển $\ln (2^{5})$ bằng cách di chuyển $5$ ra bên ngoài lôgarit.

$\ln (x y^{\frac{1}{4}}) - (5 \ln (2))$

Bước 4

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\ln (x y^{\frac{1}{4}}) - 5 \ln (2)$

Bước 5

Viết lại $\ln (x y^{\frac{1}{4}})$ ở dạng $\ln (x) + \ln (y^{\frac{1}{4}})$ .

$\ln (x) + \ln (y^{\frac{1}{4}}) - 5 \ln (2)$

Bước 6

Khai triển $\ln (y^{\frac{1}{4}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{4}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\ln (x) + \frac{1}{4} \ln (y) - 5 \ln (2)$

Bước 7

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $\ln (y)$ .

$\ln (x) + \frac{\ln (y)}{4} - 5 \ln (2)$