Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\sqrt{22})$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{22}$ ở dạng $22^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (22^{\frac{1}{2}})$

Bước 2

Khai triển $\log (22^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log (22)$

Bước 3

Viết lại $\log (22)$ ở dạng $\log (2 (11))$ .

$\frac{1}{2} \log (2 (11))$

Bước 4

Viết lại $\log (2 (11))$ ở dạng $\log (2) + \log (11)$ .

$\frac{1}{2} (\log (2) + \log (11))$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} \log (2) + \frac{1}{2} \log (11)$

Bước 6

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log (2)$ .

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{1}{2} \log (11)$

Bước 7

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log (11)$ .

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{\log (11)}{2}$