Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\sqrt{10000 y})$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{10000 y}$ ở dạng ${(10000 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(10000 y)}^{\frac{1}{2}})$

Bước 2

Khai triển $\log ({(10000 y)}^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log (10000 y)$

Bước 3

Viết lại $\log (10000 y)$ ở dạng $\log (10000) + \log (y)$ .

$\frac{1}{2} (\log (10000) + \log (y))$

Bước 4

Logarit cơ số $10$ của $10000$ là $4$ .

$\frac{1}{2} (4 + \log (y))$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{2} \log (y)$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2)) + \frac{1}{2} \log (y)$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) + \frac{1}{2} \log (y)$

Bước 6.3

Viết lại biểu thức.

$2 + \frac{1}{2} \log (y)$

Bước 7

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log (y)$ .

$2 + \frac{\log (y)}{2}$