Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y^{7}})$

Bước 1

Viết lại $\log (\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y^{7}})$ ở dạng $\log (\sqrt[3]{x^{2}}) + \log (\sqrt[4]{y^{7}})$ .

$\log (\sqrt[3]{x^{2}}) + \log (\sqrt[4]{y^{7}})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x^{2}}$ ở dạng $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\log (x^{\frac{2}{3}}) + \log (\sqrt[4]{y^{7}})$

Bước 3

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{y^{7}}$ ở dạng $y^{\frac{7}{4}}$ .

$\log (x^{\frac{2}{3}}) + \log (y^{\frac{7}{4}})$

Bước 4

Khai triển $\log (x^{\frac{2}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{2}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{2}{3} \log (x) + \log (y^{\frac{7}{4}})$

Bước 5

Khai triển $\log (y^{\frac{7}{4}})$ bằng cách di chuyển $\frac{7}{4}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{2}{3} \log (x) + \frac{7}{4} \log (y)$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $\log (x)$ .

$\frac{2 \log (x)}{3} + \frac{7}{4} \log (y)$

Bước 6.2

Kết hợp $\frac{7}{4}$ và $\log (y)$ .

$\frac{2 \log (x)}{3} + \frac{7 \log (y)}{4}$