Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\frac{9}{300})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{9}{300})$ ở dạng $\log (9) - \log (300)$ .

$\log (9) - \log (300)$

Bước 2

Viết lại $\log (300)$ ở dạng $\log (2^{2} \cdot 3 \cdot 5^{2})$ .

$\log (9) - \log (2^{2} \cdot 3 \cdot 5^{2})$

Bước 3

Viết lại $\log (2^{2} \cdot 3 \cdot 5^{2})$ ở dạng $\log (2^{2} \cdot 3) + \log (5^{2})$ .

$\log (9) - (\log (2^{2} \cdot 3) + \log (5^{2}))$

Bước 4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\log (9) - (\log (4 \cdot 3) + \log (5^{2}))$

Bước 5

Nhân $4$ với $3$ .

$\log (9) - (\log (12) + \log (5^{2}))$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $\log (12)$ ở dạng $\log (2^{2} \cdot 3)$ .

$\log (9) - (\log (2^{2} \cdot 3) + \log (5^{2}))$

Bước 6.2

Viết lại $\log (2^{2} \cdot 3)$ ở dạng $\log (2^{2}) + \log (3)$ .

$\log (9) - (\log (2^{2}) + \log (3) + \log (5^{2}))$

Bước 6.3

Khai triển $\log (2^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (9) - (2 \log (2) + \log (3) + \log (5^{2}))$

Bước 6.4

Khai triển $\log (5^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (9) - (2 \log (2) + \log (3) + 2 \log (5))$

Bước 7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log (9) - (2 \log (2)) - \log (3) - (2 \log (5))$

Bước 8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\log (9) - 2 \log (2) - \log (3) - (2 \log (5))$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\log (9) - 2 \log (2) - \log (3) - 2 \log (5)$

Bước 9

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Viết lại $\log (9)$ ở dạng $\log (3^{2})$ .

$\log (3^{2}) - 2 \log (2) - \log (3) - 2 \log (5)$

Bước 9.2

Khai triển $\log (3^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log (3) - 2 \log (2) - \log (3) - 2 \log (5)$

Bước 10

Trừ $\log (3)$ khỏi $2 \log (3)$ .

$\log (3) - 2 \log (2) - 2 \log (5)$