Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\frac{y^{4}}{\sqrt{x} z^{3}})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{y^{4}}{\sqrt{x} z^{3}})$ ở dạng $\log (y^{4}) - \log (\sqrt{x} z^{3})$ .

$\log (y^{4}) - \log (\sqrt{x} z^{3})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (y^{4}) - \log (x^{\frac{1}{2}} z^{3})$

Bước 3

Khai triển $\log (y^{4})$ bằng cách di chuyển $4$ ra bên ngoài lôgarit.

$4 \log (y) - \log (x^{\frac{1}{2}} z^{3})$

Bước 4

Viết lại $\log (x^{\frac{1}{2}} z^{3})$ ở dạng $\log (x^{\frac{1}{2}}) + \log (z^{3})$ .

$4 \log (y) - (\log (x^{\frac{1}{2}}) + \log (z^{3}))$

Bước 5

Khai triển $\log (x^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$4 \log (y) - (\frac{1}{2} \log (x) + \log (z^{3}))$

Bước 6

Khai triển $\log (z^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$4 \log (y) - (\frac{1}{2} \log (x) + 3 \log (z))$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log (x)$ .

$4 \log (y) - (\frac{\log (x)}{2} + 3 \log (z))$

Bước 7.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 \log (y) - \frac{\log (x)}{2} - (3 \log (z))$

Bước 7.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$4 \log (y) - \frac{\log (x)}{2} - 3 \log (z)$