Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\frac{y^{3}}{\sqrt{z} x^{5}})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{y^{3}}{\sqrt{z} x^{5}})$ ở dạng $\log (y^{3}) - \log (\sqrt{z} x^{5})$ .

$\log (y^{3}) - \log (\sqrt{z} x^{5})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{z}$ ở dạng $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (y^{3}) - \log (z^{\frac{1}{2}} x^{5})$

Bước 3

Khai triển $\log (y^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 \log (y) - \log (z^{\frac{1}{2}} x^{5})$

Bước 4

Viết lại $\log (z^{\frac{1}{2}} x^{5})$ ở dạng $\log (z^{\frac{1}{2}}) + \log (x^{5})$ .

$3 \log (y) - (\log (z^{\frac{1}{2}}) + \log (x^{5}))$

Bước 5

Khai triển $\log (z^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 \log (y) - (\frac{1}{2} \log (z) + \log (x^{5}))$

Bước 6

Khai triển $\log (x^{5})$ bằng cách di chuyển $5$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 \log (y) - (\frac{1}{2} \log (z) + 5 \log (x))$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log (z)$ .

$3 \log (y) - (\frac{\log (z)}{2} + 5 \log (x))$

Bước 7.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 \log (y) - \frac{\log (z)}{2} - (5 \log (x))$

Bước 7.3

Nhân $5$ với $- 1$ .

$3 \log (y) - \frac{\log (z)}{2} - 5 \log (x)$