Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\frac{2 x^{2} z}{\sqrt{y + 2}})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{2 x^{2} z}{\sqrt{y + 2}})$ ở dạng $\log (2 x^{2} z) - \log (\sqrt{y + 2})$ .

$\log (2 x^{2} z) - \log (\sqrt{y + 2})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{y + 2}$ ở dạng ${(y + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (2 x^{2} z) - \log ({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})$

Bước 3

Khai triển $\log ({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (2 x^{2} z) - (\frac{1}{2} \log (y + 2))$

Bước 4

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log (y + 2)$ .

$\log (2 x^{2} z) - \frac{\log (y + 2)}{2}$

Bước 5

Viết lại $\log (2 x^{2} z)$ ở dạng $\log (2 x^{2}) + \log (z)$ .

$\log (2 x^{2}) + \log (z) - \frac{\log (y + 2)}{2}$

Bước 6

Viết lại $\log (2 x^{2})$ ở dạng $\log (2) + \log (x^{2})$ .

$\log (2) + \log (x^{2}) + \log (z) - \frac{\log (y + 2)}{2}$

Bước 7

Khai triển $\log (x^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (2) + 2 \log (x) + \log (z) - \frac{\log (y + 2)}{2}$

Bước 8

Để viết $\log (2)$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$2 \log (x) + \log (z) + \log (2) \cdot \frac{2}{2} - \frac{\log (y + 2)}{2}$

Bước 9

Kết hợp $\log (2)$ và $\frac{2}{2}$ .

$2 \log (x) + \log (z) + \frac{\log (2) \cdot 2}{2} - \frac{\log (y + 2)}{2}$

Bước 10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2 \log (x) + \log (z) + \frac{\log (2) \cdot 2 - \log (y + 2)}{2}$

Bước 11

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $\log (2)$ .

$2 \log (x) + \log (z) + \frac{2 \log (2) - \log (y + 2)}{2}$