Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\frac{10 x}{x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2)})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{10 x}{x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2)})$ ở dạng $\log (10 x) - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$ .

$\log (10 x) - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$

Bước 2

Viết lại $\log (10 x)$ ở dạng $\log (10) + \log (x)$ .

$\log (10) + \log (x) - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$

Bước 3

Logarit cơ số $10$ của $10$ là $1$ .

$1 + \log (x) - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$

Bước 4

Viết lại $\log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$ ở dạng $\log (x (x^{2} + 1)) + \log (x^{4} + 2)$ .

$1 + \log (x) - (\log (x (x^{2} + 1)) + \log (x^{4} + 2))$

Bước 5

Viết lại $\log (x (x^{2} + 1))$ ở dạng $\log (x) + \log (x^{2} + 1)$ .

$1 + \log (x) - (\log (x) + \log (x^{2} + 1) + \log (x^{4} + 2))$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 + \log (x) - \log (x) - \log (x^{2} + 1) - \log (x^{4} + 2)$

Bước 7

Trừ $\log (x)$ khỏi $\log (x)$ .

$1 + 0 - \log (x^{2} + 1) - \log (x^{4} + 2)$

Bước 8

Cộng $1$ và $0$ .

$1 - \log (x^{2} + 1) - \log (x^{4} + 2)$