Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\frac{1}{36}) + \log (64)$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{1}{36})$ ở dạng $\log (1) - \log (36)$ .

$\log (1) - \log (36) + \log (64)$

Bước 2

Logarit cơ số $10$ của $1$ là $0$ .

$0 - \log (36) + \log (64)$

Bước 3

Viết lại $\log (36)$ ở dạng $\log (2^{2} \cdot 3^{2})$ .

$0 - \log (2^{2} \cdot 3^{2}) + \log (64)$

Bước 4

Viết lại $\log (2^{2} \cdot 3^{2})$ ở dạng $\log (2^{2}) + \log (3^{2})$ .

$0 - (\log (2^{2}) + \log (3^{2})) + \log (64)$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Khai triển $\log (2^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$0 - (2 \log (2) + \log (3^{2})) + \log (64)$

Bước 5.2

Khai triển $\log (3^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$0 - (2 \log (2) + 2 \log (3)) + \log (64)$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$0 - (2 \log (2)) - (2 \log (3)) + \log (64)$

Bước 7

Nhân $2$ với $- 1$ .

$0 - 2 \log (2) - (2 \log (3)) + \log (64)$

Bước 8

Nhân $2$ với $- 1$ .

$0 - 2 \log (2) - 2 \log (3) + \log (64)$

Bước 9

Trừ $2 \log (2)$ khỏi $0$ .

$- 2 \log (2) - 2 \log (3) + \log (64)$

Bước 10

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Viết lại $\log (64)$ ở dạng $\log (2^{6})$ .

$- 2 \log (2) - 2 \log (3) + \log (2^{6})$

Bước 10.2

Khai triển $\log (2^{6})$ bằng cách di chuyển $6$ ra bên ngoài lôgarit.

$- 2 \log (2) - 2 \log (3) + 6 \log (2)$

Bước 11

Cộng $- 2 \log (2)$ và $6 \log (2)$ .

$4 \log (2) - 2 \log (3)$