Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (5^{3} \cdot 12^{6})$

Bước 1

Viết lại $\log (5^{3} \cdot 12^{6})$ ở dạng $\log (5^{3}) + \log (12^{6})$ .

$\log (5^{3}) + \log (12^{6})$

Bước 2

Khai triển $\log (5^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 \log (5) + \log (12^{6})$

Bước 3

Khai triển $\log (12^{6})$ bằng cách di chuyển $6$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 \log (5) + 6 \log (12)$

Bước 4

Viết lại $\log (12)$ ở dạng $\log (2^{2} \cdot 3)$ .

$3 \log (5) + 6 \log (2^{2} \cdot 3)$

Bước 5

Viết lại $\log (2^{2} \cdot 3)$ ở dạng $\log (2^{2}) + \log (3)$ .

$3 \log (5) + 6 (\log (2^{2}) + \log (3))$

Bước 6

Khai triển $\log (2^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 \log (5) + 6 (2 \log (2) + \log (3))$

Bước 7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 \log (5) + 6 (2 \log (2)) + 6 \log (3)$

Bước 8

Nhân $2$ với $6$ .

$3 \log (5) + 12 \log (2) + 6 \log (3)$