Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\frac{4 y^{5} \sqrt[3]{x}}{2})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{4 y^{5} \sqrt[3]{x}}{2})$ ở dạng $\log (4 y^{5} \sqrt[3]{x}) - \log (2)$ .

$\log (4 y^{5} \sqrt[3]{x}) - \log (2)$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\log (4 y^{5} x^{\frac{1}{3}}) - \log (2)$

Bước 3

Viết lại $\log (4 y^{5} x^{\frac{1}{3}})$ ở dạng $\log (4 y^{5}) + \log (x^{\frac{1}{3}})$ .

$\log (4 y^{5}) + \log (x^{\frac{1}{3}}) - \log (2)$

Bước 4

Viết lại $\log (4 y^{5})$ ở dạng $\log (4) + \log (y^{5})$ .

$\log (4) + \log (y^{5}) + \log (x^{\frac{1}{3}}) - \log (2)$

Bước 5

Khai triển $\log (y^{5})$ bằng cách di chuyển $5$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (4) + 5 \log (y) + \log (x^{\frac{1}{3}}) - \log (2)$

Bước 6

Khai triển $\log (x^{\frac{1}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (4) + 5 \log (y) + \frac{1}{3} \log (x) - \log (2)$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $\log (4)$ ở dạng $\log (2^{2})$ .

$\log (2^{2}) + 5 \log (y) + \frac{1}{3} \log (x) - \log (2)$

Bước 7.2

Khai triển $\log (2^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log (2) + 5 \log (y) + \frac{1}{3} \log (x) - \log (2)$

Bước 7.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\log (x)$ .

$2 \log (2) + 5 \log (y) + \frac{\log (x)}{3} - \log (2)$

Bước 8

Trừ $\log (2)$ khỏi $2 \log (2)$ .

$5 \log (y) + \frac{\log (x)}{3} + \log (2)$