Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\frac{3 x^{6}}{8 y^{2}})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{3 x^{6}}{8 y^{2}})$ ở dạng $\log (3 x^{6}) - \log (8 y^{2})$ .

$\log (3 x^{6}) - \log (8 y^{2})$

Bước 2

Viết lại $\log (3 x^{6})$ ở dạng $\log (3) + \log (x^{6})$ .

$\log (3) + \log (x^{6}) - \log (8 y^{2})$

Bước 3

Khai triển $\log (x^{6})$ bằng cách di chuyển $6$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (3) + 6 \log (x) - \log (8 y^{2})$

Bước 4

Viết lại $\log (8 y^{2})$ ở dạng $\log (8) + \log (y^{2})$ .

$\log (3) + 6 \log (x) - (\log (8) + \log (y^{2}))$

Bước 5

Khai triển $\log (y^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (3) + 6 \log (x) - (\log (8) + 2 \log (y))$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Viết lại $\log (8)$ ở dạng $\log (2^{3})$ .

$\log (3) + 6 \log (x) - (\log (2^{3}) + 2 \log (y))$

Bước 6.1.2

Khai triển $\log (2^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (3) + 6 \log (x) - (3 \log (2) + 2 \log (y))$

Bước 6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log (3) + 6 \log (x) - (3 \log (2)) - (2 \log (y))$

Bước 6.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\log (3) + 6 \log (x) - 3 \log (2) - (2 \log (y))$

Bước 6.4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\log (3) + 6 \log (x) - 3 \log (2) - 2 \log (y)$