Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\frac{x^{3}}{\sqrt{y^{3}}})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{x^{3}}{\sqrt{y^{3}}})$ ở dạng $\log (x^{3}) - \log (\sqrt{y^{3}})$ .

$\log (x^{3}) - \log (\sqrt{y^{3}})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{y^{3}}$ ở dạng $y^{\frac{3}{2}}$ .

$\log (x^{3}) - \log (y^{\frac{3}{2}})$

Bước 3

Khai triển $\log (x^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 \log (x) - \log (y^{\frac{3}{2}})$

Bước 4

Khai triển $\log (y^{\frac{3}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{3}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 \log (x) - (\frac{3}{2} \log (y))$

Bước 5

Kết hợp $\frac{3}{2}$ và $\log (y)$ .

$3 \log (x) - \frac{3 \log (y)}{2}$