Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\frac{x^{3 \sqrt{x + 1}}}{{(x - 2)}^{2}})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{x^{3 \sqrt{x + 1}}}{{(x - 2)}^{2}})$ ở dạng $\log (x^{3 \sqrt{x + 1}}) - \log ({(x - 2)}^{2})$ .

$\log (x^{3 \sqrt{x + 1}}) - \log ({(x - 2)}^{2})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x + 1}$ ở dạng ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (x^{3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}) - \log ({(x - 2)}^{2})$

Bước 3

Khai triển $\log (x^{3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}})$ bằng cách di chuyển $3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \log (x) - \log ({(x - 2)}^{2})$

Bước 4

Khai triển $\log ({(x - 2)}^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \log (x) - (2 \log (x - 2))$

Bước 5

Nhân $2$ với $- 1$ .

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \log (x) - 2 \log (x - 2)$