Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\frac{x^{2} y^{3} z^{5}}{a^{4} b^{6} c^{7}})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{x^{2} y^{3} z^{5}}{a^{4} b^{6} c^{7}})$ ở dạng $\log (x^{2} y^{3} z^{5}) - \log (a^{4} b^{6} c^{7})$ .

$\log (x^{2} y^{3} z^{5}) - \log (a^{4} b^{6} c^{7})$

Bước 2

Viết lại $\log (x^{2} y^{3} z^{5})$ ở dạng $\log (x^{2} y^{3}) + \log (z^{5})$ .

$\log (x^{2} y^{3}) + \log (z^{5}) - \log (a^{4} b^{6} c^{7})$

Bước 3

Viết lại $\log (x^{2} y^{3})$ ở dạng $\log (x^{2}) + \log (y^{3})$ .

$\log (x^{2}) + \log (y^{3}) + \log (z^{5}) - \log (a^{4} b^{6} c^{7})$

Bước 4

Khai triển $\log (x^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log (x) + \log (y^{3}) + \log (z^{5}) - \log (a^{4} b^{6} c^{7})$

Bước 5

Khai triển $\log (y^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + \log (z^{5}) - \log (a^{4} b^{6} c^{7})$

Bước 6

Khai triển $\log (z^{5})$ bằng cách di chuyển $5$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - \log (a^{4} b^{6} c^{7})$

Bước 7

Viết lại $\log (a^{4} b^{6} c^{7})$ ở dạng $\log (a^{4} b^{6}) + \log (c^{7})$ .

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - (\log (a^{4} b^{6}) + \log (c^{7}))$

Bước 8

Viết lại $\log (a^{4} b^{6})$ ở dạng $\log (a^{4}) + \log (b^{6})$ .

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - (\log (a^{4}) + \log (b^{6}) + \log (c^{7}))$

Bước 9

Khai triển $\log (a^{4})$ bằng cách di chuyển $4$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - (4 \log (a) + \log (b^{6}) + \log (c^{7}))$

Bước 10

Khai triển $\log (b^{6})$ bằng cách di chuyển $6$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - (4 \log (a) + 6 \log (b) + \log (c^{7}))$

Bước 11

Khai triển $\log (c^{7})$ bằng cách di chuyển $7$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - (4 \log (a) + 6 \log (b) + 7 \log (c))$

Bước 12

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - (4 \log (a)) - (6 \log (b)) - (7 \log (c))$

Bước 12.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1

Nhân $4$ với $- 1$ .

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - 4 \log (a) - (6 \log (b)) - (7 \log (c))$

Bước 12.2.2

Nhân $6$ với $- 1$ .

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - 4 \log (a) - 6 \log (b) - (7 \log (c))$

Bước 12.2.3

Nhân $7$ với $- 1$ .

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - 4 \log (a) - 6 \log (b) - 7 \log (c)$