Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\frac{\sqrt[4]{x^{3}}}{y^{7} z^{8}})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{\sqrt[4]{x^{3}}}{y^{7} z^{8}})$ ở dạng $\log (\sqrt[4]{x^{3}}) - \log (y^{7} z^{8})$ .

$\log (\sqrt[4]{x^{3}}) - \log (y^{7} z^{8})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{x^{3}}$ ở dạng $x^{\frac{3}{4}}$ .

$\log (x^{\frac{3}{4}}) - \log (y^{7} z^{8})$

Bước 3

Khai triển $\log (x^{\frac{3}{4}})$ bằng cách di chuyển $\frac{3}{4}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{3}{4} \log (x) - \log (y^{7} z^{8})$

Bước 4

Viết lại $\log (y^{7} z^{8})$ ở dạng $\log (y^{7}) + \log (z^{8})$ .

$\frac{3}{4} \log (x) - (\log (y^{7}) + \log (z^{8}))$

Bước 5

Khai triển $\log (y^{7})$ bằng cách di chuyển $7$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{3}{4} \log (x) - (7 \log (y) + \log (z^{8}))$

Bước 6

Khai triển $\log (z^{8})$ bằng cách di chuyển $8$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{3}{4} \log (x) - (7 \log (y) + 8 \log (z))$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp $\frac{3}{4}$ và $\log (x)$ .

$\frac{3 \log (x)}{4} - (7 \log (y) + 8 \log (z))$

Bước 7.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 \log (x)}{4} - (7 \log (y)) - (8 \log (z))$

Bước 7.3

Nhân $7$ với $- 1$ .

$\frac{3 \log (x)}{4} - 7 \log (y) - (8 \log (z))$

Bước 7.4

Nhân $8$ với $- 1$ .

$\frac{3 \log (x)}{4} - 7 \log (y) - 8 \log (z)$