Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\frac{\sqrt[3]{a^{2} b}}{c})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{\sqrt[3]{a^{2} b}}{c})$ ở dạng $\log (\sqrt[3]{a^{2} b}) - \log (c)$ .

$\log (\sqrt[3]{a^{2} b}) - \log (c)$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{a^{2} b}$ ở dạng ${(a^{2} b)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(a^{2} b)}^{\frac{1}{3}}) - \log (c)$

Bước 3

Khai triển $\log ({(a^{2} b)}^{\frac{1}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} \log (a^{2} b) - \log (c)$

Bước 4

Viết lại $\log (a^{2} b)$ ở dạng $\log (a^{2}) + \log (b)$ .

$\frac{1}{3} (\log (a^{2}) + \log (b)) - \log (c)$

Bước 5

Khai triển $\log (a^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} (2 \log (a) + \log (b)) - \log (c)$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{3} (2 \log (a)) + \frac{1}{3} \log (b) - \log (c)$

Bước 6.2

Nhân $\frac{1}{3} (2 \log (a))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} \log (a) + \frac{1}{3} \log (b) - \log (c)$

Bước 6.2.2

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $\log (a)$ .

$\frac{2 \log (a)}{3} + \frac{1}{3} \log (b) - \log (c)$

Bước 6.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\log (b)$ .

$\frac{2 \log (a)}{3} + \frac{\log (b)}{3} - \log (c)$