Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\frac{m^{3} n}{\sqrt{y}})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{m^{3} n}{\sqrt{y}})$ ở dạng $\log (m^{3} n) - \log (\sqrt{y})$ .

$\log (m^{3} n) - \log (\sqrt{y})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{y}$ ở dạng $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (m^{3} n) - \log (y^{\frac{1}{2}})$

Bước 3

Khai triển $\log (y^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (m^{3} n) - (\frac{1}{2} \log (y))$

Bước 4

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log (y)$ .

$\log (m^{3} n) - \frac{\log (y)}{2}$

Bước 5

Viết lại $\log (m^{3} n)$ ở dạng $\log (m^{3}) + \log (n)$ .

$\log (m^{3}) + \log (n) - \frac{\log (y)}{2}$

Bước 6

Khai triển $\log (m^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 \log (m) + \log (n) - \frac{\log (y)}{2}$