Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\frac{a^{2}}{b^{7 \sqrt{c}}})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{a^{2}}{b^{7 \sqrt{c}}})$ ở dạng $\log (a^{2}) - \log (b^{7 \sqrt{c}})$ .

$\log (a^{2}) - \log (b^{7 \sqrt{c}})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{c}$ ở dạng $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (a^{2}) - \log (b^{7 c^{\frac{1}{2}}})$

Bước 3

Khai triển $\log (a^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log (a) - \log (b^{7 c^{\frac{1}{2}}})$

Bước 4

Khai triển $\log (b^{7 c^{\frac{1}{2}}})$ bằng cách di chuyển $7 c^{\frac{1}{2}}$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log (a) - (7 c^{\frac{1}{2}} \log (b))$

Bước 5

Nhân $7$ với $- 1$ .

$2 \log (a) - 7 (c^{\frac{1}{2}} \log (b))$

Bước 6

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$2 \log (a) - 7 c^{\frac{1}{2}} \log (b)$