Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\frac{\sqrt{x}}{100 y^{5}})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{\sqrt{x}}{100 y^{5}})$ ở dạng $\log (\sqrt{x}) - \log (100 y^{5})$ .

$\log (\sqrt{x}) - \log (100 y^{5})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (100 y^{5})$

Bước 3

Khai triển $\log (x^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log (x) - \log (100 y^{5})$

Bước 4

Viết lại $\log (100 y^{5})$ ở dạng $\log (100) + \log (y^{5})$ .

$\frac{1}{2} \log (x) - (\log (100) + \log (y^{5}))$

Bước 5

Khai triển $\log (y^{5})$ bằng cách di chuyển $5$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log (x) - (\log (100) + 5 \log (y))$

Bước 6

Logarit cơ số $10$ của $100$ là $2$ .

$\frac{1}{2} \log (x) - (2 + 5 \log (y))$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{2} - (2 + 5 \log (y))$

Bước 7.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\log (x)}{2} - 1 \cdot 2 - (5 \log (y))$

Bước 7.3

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{\log (x)}{2} - 2 - (5 \log (y))$

Bước 7.4

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{\log (x)}{2} - 2 - 5 \log (y)$