Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt[3]{y^{5}}})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt[3]{y^{5}}})$ ở dạng $\log (\sqrt{x}) - \log (\sqrt[3]{y^{5}})$ .

$\log (\sqrt{x}) - \log (\sqrt[3]{y^{5}})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (\sqrt[3]{y^{5}})$

Bước 3

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{y^{5}}$ ở dạng $y^{\frac{5}{3}}$ .

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (y^{\frac{5}{3}})$

Bước 4

Khai triển $\log (x^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log (x) - \log (y^{\frac{5}{3}})$

Bước 5

Khai triển $\log (y^{\frac{5}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{5}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log (x) - (\frac{5}{3} \log (y))$

Bước 6

Kết hợp $\frac{5}{3}$ và $\log (y)$ .

$\frac{1}{2} \log (x) - \frac{5 \log (y)}{3}$

Bước 7

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{2} - \frac{5 \log (y)}{3}$