Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\frac{\sqrt{3 x}}{7 y^{3}})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{\sqrt{3 x}}{7 y^{3}})$ ở dạng $\log (\sqrt{3 x}) - \log (7 y^{3})$ .

$\log (\sqrt{3 x}) - \log (7 y^{3})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3 x}$ ở dạng ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(3 x)}^{\frac{1}{2}}) - \log (7 y^{3})$

Bước 3

Khai triển $\log ({(3 x)}^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log (3 x) - \log (7 y^{3})$

Bước 4

Viết lại $\log (3 x)$ ở dạng $\log (3) + \log (x)$ .

$\frac{1}{2} (\log (3) + \log (x)) - \log (7 y^{3})$

Bước 5

Viết lại $\log (7 y^{3})$ ở dạng $\log (7) + \log (y^{3})$ .

$\frac{1}{2} (\log (3) + \log (x)) - (\log (7) + \log (y^{3}))$

Bước 6

Khai triển $\log (y^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} (\log (3) + \log (x)) - (\log (7) + 3 \log (y))$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} \log (3) + \frac{1}{2} \log (x) - (\log (7) + 3 \log (y))$

Bước 7.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log (3)$ .

$\frac{\log (3)}{2} + \frac{1}{2} \log (x) - (\log (7) + 3 \log (y))$

Bước 7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log (x)$ .

$\frac{\log (3)}{2} + \frac{\log (x)}{2} - (\log (7) + 3 \log (y))$

Bước 7.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\log (3)}{2} + \frac{\log (x)}{2} - \log (7) - (3 \log (y))$

Bước 7.5

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{\log (3)}{2} + \frac{\log (x)}{2} - \log (7) - 3 \log (y)$