Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log ({(\sqrt{3})}^{81})$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(3^{\frac{1}{2}})}^{81})$

Bước 2

Khai triển $\log ({(3^{\frac{1}{2}})}^{81})$ bằng cách di chuyển $81$ ra bên ngoài lôgarit.

$81 \log (3^{\frac{1}{2}})$

Bước 3

Khai triển $\log (3^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$81 (\frac{1}{2} \log (3))$

Bước 4

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log (3)$ .

$81 \frac{\log (3)}{2}$

Bước 5

Kết hợp $81$ và $\frac{\log (3)}{2}$ .

$\frac{81 \log (3)}{2}$