Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\frac{\sqrt{3}}{y^{2} z^{3}})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{\sqrt{3}}{y^{2} z^{3}})$ ở dạng $\log (\sqrt{3}) - \log (y^{2} z^{3})$ .

$\log (\sqrt{3}) - \log (y^{2} z^{3})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (3^{\frac{1}{2}}) - \log (y^{2} z^{3})$

Bước 3

Khai triển $\log (3^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log (3) - \log (y^{2} z^{3})$

Bước 4

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log (3)$ .

$\frac{\log (3)}{2} - \log (y^{2} z^{3})$

Bước 5

Viết lại $\log (y^{2} z^{3})$ ở dạng $\log (y^{2}) + \log (z^{3})$ .

$\frac{\log (3)}{2} - (\log (y^{2}) + \log (z^{3}))$

Bước 6

Khai triển $\log (y^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{\log (3)}{2} - (2 \log (y) + \log (z^{3}))$

Bước 7

Khai triển $\log (z^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{\log (3)}{2} - (2 \log (y) + 3 \log (z))$

Bước 8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\log (3)}{2} - (2 \log (y)) - (3 \log (z))$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{\log (3)}{2} - 2 \log (y) - (3 \log (z))$

Bước 8.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{\log (3)}{2} - 2 \log (y) - 3 \log (z)$