Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (\frac{\sqrt{12}}{2^{5}})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{\sqrt{12}}{2^{5}})$ ở dạng $\log (\sqrt{12}) - \log (2^{5})$ .

$\log (\sqrt{12}) - \log (2^{5})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{12}$ ở dạng $12^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (12^{\frac{1}{2}}) - \log (2^{5})$

Bước 3

Khai triển $\log (12^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log (12) - \log (2^{5})$

Bước 4

Khai triển $\log (2^{5})$ bằng cách di chuyển $5$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log (12) - (5 \log (2))$

Bước 5

Viết lại $\log (12)$ ở dạng $\log (2^{2} \cdot 3)$ .

$\frac{1}{2} \log (2^{2} \cdot 3) - (5 \log (2))$

Bước 6

Viết lại $\log (2^{2} \cdot 3)$ ở dạng $\log (2^{2}) + \log (3)$ .

$\frac{1}{2} (\log (2^{2}) + \log (3)) - (5 \log (2))$

Bước 7

Khai triển $\log (2^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} (2 \log (2) + \log (3)) - (5 \log (2))$

Bước 8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} (2 \log (2)) + \frac{1}{2} \log (3) - (5 \log (2))$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \log (2)$ .

$\frac{1}{2} (2 (\log (2))) + \frac{1}{2} \log (3) - (5 \log (2))$

Bước 9.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2} (2 \log (2)) + \frac{1}{2} \log (3) - (5 \log (2))$

Bước 9.3

Viết lại biểu thức.

$\log (2) + \frac{1}{2} \log (3) - (5 \log (2))$

Bước 10

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log (3)$ .

$\log (2) + \frac{\log (3)}{2} - (5 \log (2))$

Bước 11

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\log (2) + \frac{\log (3)}{2} - 5 \log (2)$

Bước 12

Trừ $5 \log (2)$ khỏi $\log (2)$ .

$\frac{\log (3)}{2} - 4 \log (2)$