Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{9} (z \sqrt[3]{x \cdot y})$

Bước 1

Viết lại $\log_{9} (z \sqrt[3]{x \cdot y})$ ở dạng $\log_{9} (z) + \log_{9} (\sqrt[3]{x \cdot y})$ .

$\log_{9} (z) + \log_{9} (\sqrt[3]{x \cdot y})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x \cdot y}$ ở dạng ${(x \cdot y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{9} (z) + \log_{9} ({(x \cdot y)}^{\frac{1}{3}})$

Bước 3

Khai triển $\log_{9} ({(x \cdot y)}^{\frac{1}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{9} (z) + \frac{1}{3} \log_{9} (x \cdot y)$

Bước 4

Viết lại $\log_{9} (x \cdot y)$ ở dạng $\log_{9} (x) + \log_{9} (y)$ .

$\log_{9} (z) + \frac{1}{3} (\log_{9} (x) + \log_{9} (y))$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log_{9} (z) + \frac{1}{3} \log_{9} (x) + \frac{1}{3} \log_{9} (y)$

Bước 5.2

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\log_{9} (x)$ .

$\log_{9} (z) + \frac{\log_{9} (x)}{3} + \frac{1}{3} \log_{9} (y)$

Bước 5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\log_{9} (y)$ .

$\log_{9} (z) + \frac{\log_{9} (x)}{3} + \frac{\log_{9} (y)}{3}$