Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{a} (\frac{8 x y^{3}}{z^{4}})$

Bước 1

Viết lại $\log_{a} (\frac{8 x y^{3}}{z^{4}})$ ở dạng $\log_{a} (8 x y^{3}) - \log_{a} (z^{4})$ .

$\log_{a} (8 x y^{3}) - \log_{a} (z^{4})$

Bước 2

Khai triển $\log_{a} (z^{4})$ bằng cách di chuyển $4$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{a} (8 x y^{3}) - (4 \log_{a} (z))$

Bước 3

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\log_{a} (8 x y^{3}) - 4 \log_{a} (z)$

Bước 4

Viết lại $\log_{a} (8 x y^{3})$ ở dạng $\log_{a} (8 x) + \log_{a} (y^{3})$ .

$\log_{a} (8 x) + \log_{a} (y^{3}) - 4 \log_{a} (z)$

Bước 5

Viết lại $\log_{a} (8 x)$ ở dạng $\log_{a} (8) + \log_{a} (x)$ .

$\log_{a} (8) + \log_{a} (x) + \log_{a} (y^{3}) - 4 \log_{a} (z)$

Bước 6

Khai triển $\log_{a} (y^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{a} (8) + \log_{a} (x) + 3 \log_{a} (y) - 4 \log_{a} (z)$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $\log_{a} (8)$ ở dạng $\log_{a} (2^{3})$ .

$\log_{a} (2^{3}) + \log_{a} (x) + 3 \log_{a} (y) - 4 \log_{a} (z)$

Bước 7.2

Khai triển $\log_{a} (2^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 \log_{a} (2) + \log_{a} (x) + 3 \log_{a} (y) - 4 \log_{a} (z)$