Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{a} (1280^{\frac{1}{2}})$

Bước 1

Khai triển $\log_{a} (1280^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log_{a} (1280)$

Bước 2

Viết lại $\log_{a} (1280)$ ở dạng $\log_{a} (2^{8} \cdot 5)$ .

$\frac{1}{2} \log_{a} (2^{8} \cdot 5)$

Bước 3

Viết lại $\log_{a} (2^{8} \cdot 5)$ ở dạng $\log_{a} (2^{8}) + \log_{a} (5)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{a} (2^{8}) + \log_{a} (5))$

Bước 4

Khai triển $\log_{a} (2^{8})$ bằng cách di chuyển $8$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} (8 \log_{a} (2) + \log_{a} (5))$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} (8 \log_{a} (2)) + \frac{1}{2} \log_{a} (5)$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $2$ ra ngoài $8 \log_{a} (2)$ .

$\frac{1}{2} (2 (4 \log_{a} (2))) + \frac{1}{2} \log_{a} (5)$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2} (2 (4 \log_{a} (2))) + \frac{1}{2} \log_{a} (5)$

Bước 6.3

Viết lại biểu thức.

$4 \log_{a} (2) + \frac{1}{2} \log_{a} (5)$

Bước 7

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{a} (5)$ .

$4 \log_{a} (2) + \frac{\log_{a} (5)}{2}$